阿缺大哥您好，
欢迎您来到微软社区，我很高兴能为您提供技术支持。
根据您提供的信息和截图，您在Outlook网页版点击搜索框时，会出现建议的联系人，即使联系人被删除，仍然会出现在建议搜索里。
首先，我想确认下您使用的账户是O365/M365商业版(******@xxx.onmicrosoft.com/******@yourdomain.com)还是个人版(******@outlook.com/******@hotmail.com)？
经过测试，微软邮箱后台会根据您的邮箱使用情况为您提供搜索建议，建议的搜索项一般为您之前发送或者接收过的邮箱地址，目前似乎没有删除这一建议的功能。一般情况下，您在删除联系人后不再与该邮件地址有邮件往来后，系统会根据您新的使用习惯推荐其他的搜索内容，如新的联系人或者近期邮件往来更多的邮件地址。这些设计是为了用户使用更加便捷，您在平时的使用中如果不喜欢该功能，可以忽略此搜索建议。如果希望这些搜索建议不再出现，您可以考虑将此账户删除，然后重建一个新的邮箱账户。
另外，我们欢迎您将您的反馈发送到微软官方的反馈网站，我们产品团队看到您的反馈后可以考虑修改产品设计，增加一个关闭搜索建议的功能，您的建议对于微软产品非常有用，感谢您的关注和理解！反馈网址为：Outlook · Community (microsoft.com)。
感谢您的耐心和时间。如果有任何疑问，欢迎您回复，我会继续协助您！
祝您一切顺利！
Sincerely,
Sherry | Microsoft Community Moderator